Transconductance based CMOS circuits: Circuit generation, classification and analysis

Veel transistor basiscircuits hebben een overdracht die in hoofdzaak bepaald wordt door de transconductantie van transistoren (bv. transconductors en versterkertrappen). Zulke "Transconductance Based Circuits" zijn het onderwerp van dit proefschrift. Deze schakelingen kunnen een elektronisch regelbare overdracht hebben, zoals nodig in zelfcorrigerende of programmeerbare systemen, doordat de transconductantie van een transistor te variëren is via het instelpunt. Bovendien gaat het om eenvoudige schakelingen met vaak goede hoogfrequenteigenschappen. Dit proefschrift richt zich op het generaliseren en systematiseren van het ontwerpproces. De achterliggende gedachte is dat veel transistorcircuits te zien zijn als verschillende uitvoeringsvormen van een zeer beperkt aantal principes. De belangrijkste onderwerpen die aan bod komen zijn de systematische generatie van circuit topologiën, en de klassifikatie en analyse van de resulterende circuits. Hoewel het proefschrift zich richt op MOST circuits, zijn vele resultaten ook bruikbaar voor andere implementaties (bv. bipolaire transistoren). Om tot generalisatie te komen, wordt een MOS transistor of transistorpaar gemodelleerd als een spanningsgestuurde stroombron (VCCS (Voltage Controlled Current Source)). Daarbij wordt de grootsignaal ID(VGS) karakteristiek, afhankelijk van het werkingsgebied van de MOST, in eerste orde benadering gemodelleerd als een lineaire (LVCCS), kwadratische (SVCCS) of exponentiële (EVCCS) funktie. Zonodig worden daaraan tweede-orde effekten toegevoegd. Na een motivatie en historisch overzicht in hoofdstuk 1, worden in hoofdstuk 2 de eisen onderzocht die gesteld kunnen worden aan lineaire transactors (tweepoorten met een overdrachtsfunktie ongelijk aan nul). Dit wordt gedaan vanuit vier gezichtpunten: de aanpassing van een transactor aan de signaalbron en belasting, de gewenste overdrachtsfunktie, de geschiktheid voor zelf-corrigerende en programmeerbare systemen en de compatibiliteit met spannings- en stroomsignalen. Het blijkt dat de negen transactors met poortimpedanties die ofwel zeer laag, zeer hoog of lineair en nauwkeurig zijn, bij uitstek geschikt zijn. De transmissie tweepoort parameters van deze transactors dienen ofwel nauwkeurig ofwel elektronisch varieerbaar te zijn. Vervolgens worden in hoofdstuk 3 de mogelijkheden onderzocht om de gewenste transactors met VCCSen te implementeren. Daarvoor blijken minimaal twee VCCSen nodig te zijn om naast V-I en I-V overdrachten ook V-V en I-I overdrachten mogelijk te maken. Met behulp van lineaire grafen worden dan alle topologiën van transactors met twee VCCSen gegenereerd. Vervolgens worden deze met een computerprogramma geanalyseerd qua transmissie parameters, hetgeen leidt tot 145 grafen van transactors met een overdracht ongelijk aan nul (Appendix A). Het blijkt dat de negen bij uitstek bruikbare typen transactors ofwel direkt geïmplementeerd kunnen worden, ofwel benaderd kunnen worden door grote transconductantiewaarden te kiezen. Hun transmissie parameters zijn een funktie van de twee transconductanties van de VCCSen. 214 Miscelaneous In hoofdstuk 4 wordt beschreven hoe iedere VCCS in principe op meerdere manieren geïmplementeerd kan worden. Daardoor kunnen vele honderden verschillende transistor topologiën afgeleid worden uit de 145 grafen. De eenvoudigst mogelijke implementatie hangt af van de aanwezigheid van gemeenschappelijk knooppunten voor de spannings- en stroom-tak van een VCCS in een graaf, en de tak-oriëntatie, en is ofwel een weerstand, een MOST of een MOST-paar. Vanuit een gespecificeerd tweepoort gedrag kunnen nu systematisch circuit topologiën gegenereerd worden. Als voorbeeld worden versterkertrappen gesynthetiseerd voor een IF AGC-versterkertrap t.b.v. een TV-ontvanger. Alternatieve ontwerpen blijken grote verschillen in gedrag te vertonen. Hoewel er vele verschillende circuits mogelijk zijn, is het aantal verschillende transmissie parameter uitdrukkingen beperkt. In hoofdstuk 5 wordt aangetoond dat dit komt doordat er slechts een beperkt aantal mogelijkheden is om twee VCCSen te gebruiken, waarbij twee mathematische relaties tussen de spanningen en stromen van de VCCSen een cruciale rol spelen. Onder de aanname dat alleen Kirchhoff relaties mogelijk zijn (transactors enkel bestaand uit twee VCCSen en verbindingen), worden alle mogelijkheden in kaart gebracht. Sommige van de circuits met twee VCCSen kunnen beschouwd worden als twee onafhankelijke circuits met ieder één VCCS ("1VCCS circuits"). In andere gevallen is dat niet mogelijk ("2VCCS circuits"). De 1VCCS circuits kunnen in 2 klassen worden ingedeeld. De 2VCCS circuits kunnen onderverdeeld worden in 3 hoofdklassen en 14 subklassen, gebaseerd op verschillende sets van twee oplegbare Kirchhoff relaties. De klassifikatie is nuttig voor circuit synthese en analyse, omdat ze een overzicht geeft van alle wezenlijk verschillende mogelijkheden om twee VCCSen te gebruiken. Bovendien maakt ze het mogelijk om in één analyse een complete klasse van circuits te analyseren. De analyse van klassen van circuits wordt in de hoofdstukken 6 t/m 8 uitgevoerd voor gedragsaspekten die via een VCCS-model beschreven kunnen worden. Dit resulteert in hiërarchische macro-modellen voor 2VCCS circuits. Het kleinsignaalgedrag wordt per hoofdklasse uitgedrukt in VCCS-transconductantie waarden, met behulp van een set van symbolische vergelijkingen. Verder worden per subklasse grootsignaalvergelijkingen afgeleid voor de LVCCS, SVCCS en EVCCS modellen in termen van I(V) model parameters. Hiermee kan het instelpunt, het stroomverbruik, het regelbereik en de instuurgrenzen afgeschat worden. Verder wordt het zwak niet-lineaire gedrag uitgedrukt in termen van 1e , 2e en 3e orde Taylor coefficiënten van de I(V) karakteristiek van de VCCSen. Tenslotte worden symbolische expressies voor het ruisgedrag afgeleid, uitgedrukt in de transconductantie en Noise excess factor (NEF) van de VCCS. In hoofdstuk 8 worden ca. 50 CMOS transconductor circuits uit de literatuur geklassificeerd in 5 klassen van 2VCCS circuits. Daarna wordt de funktionele kern van V-I converters met twee gematchte MOSTen onder de loep genomen. Het blijkt dat er 4 gevallen met wezenlijk verschillend gedrag bestaan, waarvoor formules worden afgeleid voor de transconductanctie, het dynamisch bereik en de voedingsstroom. De analyse geeft inzicht in de relatieve merites van verschillende circuits en in hun maximaal haalbare dynamisch bereik. Tenslotte worden de klassifikatie en analyse technieken toegepast op de in hoofdstuk 4 beschreven versterkertrap ontwerpen. Het blijkt dat de macro-modellen een redelijk eerste orde afschatting geven van de simulatieresultaten. Dankwoor