Wiskundig begrip bij het modelleren van veranderingsprocessen met differentiaalvergelijkingen

In een deel van een onderzoek waarin een theorie over en lesmateriaal voor het opstellen van differentiaalvergelijkingen (DVn) wordt ontwikkeld participeerden drie docenten van drie verschillende scholen. Zij kregen elk dezelfde mondeling toegelichte aanwijzingen voor het geven van lessen over het opstellen van DVn. Met deze aanwijzingen hebben zij hun lessen vormgegeven. Deze lessen verschilden per docent aanzienlijk. De bruikbaarheid van de aanwijzingen, de interpretaties van de aanwijzingen en het effect van de aldus gegeven lessen op het begrijpen van het concept DV door hun leerlingen is onderzocht. Uit dit onderzoek kwam naar voren dat er in de aanwijzingen geen rekening is gehouden is met de uitgangspositie van de docent en dat de aanwijzingen alleen onvoldoende waren. Er bleek behoefte te zijn aan een serie opgaven en extra achtergrondinformatie voor de docent. Verder bleek dat de verschillende interpretaties van de aanwijzingen er niet voldoende toe hebben geleid dat de leerlingen zelf ‘ontdekten’ dat en waarom DVn geschikt zijn om veranderingssituaties te beschrijven. Omdat de docenten de aanwijzingen verschillend interpreteerden in de toepassing in hun lessen werden verschillende effecten bij de leerlingen opgemerkt. De participatie van de drie docenten op deze wijze leidde zo tot een brede bijstelling van de theorie en het lesmateriaal, waarin tevens rekening is gehouden met de mogelijk verschillende uitgangsposities van de docenten.